Lutasin ang 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

I-solve ang x

$$x=30$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 2x-60=0.

$$x=0 x=30$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$2x^{2}-60x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -60 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -60 ay 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{60±60}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 60 sa 60.

$$x=\frac{120}{4}$$

I-divide ang 120 gamit ang 4.

$$x=30$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{60±60}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 60 mula sa 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

I-divide ang 0 gamit ang 4.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=30 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang -60 gamit ang 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x^{2}-30x=0$$

I-divide ang -30, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -15. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -15 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

I-square ang -15.

$$x^{2}-30x+225=225$$

I-factor ang x^{2}-30x+225. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Pasimplehin.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Idagdag ang 15 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=30 x=0$$