Lutasin ang 2x^2-50x=0

$$2 { x }^{ 2 } -50x=0$$

I-solve ang x

$$x=25$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(2x-50\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 2x-50=0.

$$x=0 x=25$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$2x^{2}-50x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, -50 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng \left(-50\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -50 ay 50.

$$x=\frac{50±50}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{50±50}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{50±50}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 50 sa 50.

$$x=\frac{100}{4}$$

I-divide ang 100 gamit ang 4.

$$x=25$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{50±50}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 50 mula sa 50.

$$x=\frac{0}{4}$$

I-divide ang 0 gamit ang 4.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=25 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-50x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}-50x}{2}=\frac{0}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang -50 gamit ang 2.

$$x^{2}-25x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x^{2}-25x=0$$

I-divide ang -25, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{25}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{25}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{25}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

I-factor ang x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Idagdag ang \frac{25}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=25 x=0$$