Lutasin ang 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

I-evaluate

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9.656854249$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Kalkulahin ang -\sqrt{2} sa power ng 2 at kunin ang \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

I-multiply ang -2 at -1 para makuha ang 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Idagdag ang 4 at 2 para makuha ang 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 6 para makuha ang 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Palawakin

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9.656854249$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Kalkulahin ang -\sqrt{2} sa power ng 2 at kunin ang \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

I-multiply ang -2 at -1 para makuha ang 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Idagdag ang 4 at 2 para makuha ang 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 6 para makuha ang 4.

$$4+4\sqrt{2}$$