Lutasin ang 2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20}

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

I-evaluate

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3.031088913$$

Mga Hakbang ng Solution

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

I-factor out ang 20=2^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

I-factor out ang 15=5\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

I-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{5} para makuha ang 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 at 5 para makuha ang 10.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at 5 para makuha ang \frac{5}{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

I-divide ang \frac{5}{2}\sqrt{3} gamit ang 10 para makuha ang \frac{1}{4}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang 2\sqrt{3} at -\frac{1}{4}\sqrt{3} para makuha ang \frac{7}{4}\sqrt{3}.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$