Lutasin ang 2sqrt{12}-18sqrt{1/27}+3sqrt{148}

$$2 \sqrt { 12 } - 18 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + 3 \sqrt { 148 }$$

I-evaluate

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{111}+1\right)\approx 39.960676797$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{1}{27}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

Kalkulahin ang square root ng 1 at makuha ang 1.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{3\sqrt{3}}+3\sqrt{148}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{3\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{148}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+3\sqrt{148}$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{9}+3\sqrt{148}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 9 sa 18 at 9.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

Pagsamahin ang 4\sqrt{3} at -2\sqrt{3} para makuha ang 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

I-factor out ang 148=2^{2}\times 37. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 37} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{37}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{37}$$

I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$2\sqrt{3}+6\sqrt{37}$$