Lutasin ang 2*x^2-2*7x-15

$$2 \cdot x ^ { 2 } - 2 \cdot 7 x - 15$$

I-factor

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 2 at 7 para makuha ang 14.

$$factor(2x^{2}-14x-15)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-14x-15=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -15.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+120}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 196 sa 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{316}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 316.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -14 ay 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 14 sa 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}+14}{4}$$

I-divide ang 14+2\sqrt{79} gamit ang 4.

$$x=\frac{\sqrt{79}+7}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{79} mula sa 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{79}}{4}$$

I-divide ang 14-2\sqrt{79} gamit ang 4.

$$x=\frac{7-\sqrt{79}}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{7+\sqrt{79}}{2} sa x_{1} at ang \frac{7-\sqrt{79}}{2} sa x_{2}.

$$2x^{2}-14x-15=2\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)$$

I-evaluate

$$2x^{2}-14x-15$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 2 at 7 para makuha ang 14.

$$2x^{2}-14x-15$$