Lutasin ang 2^-x=3/2

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

I-solve ang x

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0.584962501$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(2).

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$