Lutasin ang 1936=(30-h)(80+h)

$$1936 = ( 30 - h ) ( 80 + h )$$

I-solve ang h

$$h=-58$$

$$h=8$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 30-h sa 80+h at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$1936=2400-50h-h^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2400-50h-h^{2}=1936$$

I-subtract ang 1936 mula sa magkabilang dulo.

$$2400-50h-h^{2}-1936=0$$

I-subtract ang 1936 mula sa 2400 para makuha ang 464.

$$464-50h-h^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-h^{2}-50h+464=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, -50 para sa b, at 464 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang -50.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-1\right)\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+4\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 464.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+1856}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 2500 sa 1856.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{4356}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 4356.

$$h=\frac{-\left(-50\right)±66}{2\left(-1\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -50 ay 50.

$$h=\frac{50±66}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$h=\frac{50±66}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na h=\frac{50±66}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 50 sa 66.

$$h=\frac{116}{-2}$$

I-divide ang 116 gamit ang -2.

$$h=-58$$

Ngayon, lutasin ang equation na h=\frac{50±66}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 66 mula sa 50.

$$h=-\frac{16}{-2}$$

I-divide ang -16 gamit ang -2.

$$h=8$$

Nalutas na ang equation.

$$h=-58 h=8$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 30-h sa 80+h at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$1936=2400-50h-h^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2400-50h-h^{2}=1936$$

I-subtract ang 2400 mula sa magkabilang dulo.

$$-50h-h^{2}=1936-2400$$

I-subtract ang 2400 mula sa 1936 para makuha ang -464.

$$-50h-h^{2}=-464$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-h^{2}-50h=-464$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-h^{2}-50h}{-1}=-\frac{464}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$h^{2}+\left(-\frac{50}{-1}\right)h=-\frac{464}{-1}$$

I-divide ang -50 gamit ang -1.

$$h^{2}+50h=-\frac{464}{-1}$$

I-divide ang -464 gamit ang -1.

$$h^{2}+50h=464$$

I-divide ang 50, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 25. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 25 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$h^{2}+50h+25^{2}=464+25^{2}$$

I-square ang 25.

$$h^{2}+50h+625=464+625$$

Idagdag ang 464 sa 625.

$$h^{2}+50h+625=1089$$

I-factor ang h^{2}+50h+625. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+25\right)^{2}=1089$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(h+25\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Pasimplehin.

$$h+25=33 h+25=-33$$

I-subtract ang 25 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$h=8 h=-58$$