Lutasin ang 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$10225^{4x}=180434$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$