Lutasin ang 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

I-factor

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply at pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$18x^{2}+33x-40$$

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 18x^{2}+ax+bx-40. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 33.

$$a=-15 b=48$$

I-rewrite ang 18x^{2}+33x-40 bilang \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

I-factor out ang 3x sa unang grupo at ang 8 sa pangalawang grupo.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

I-factor out ang common term na 6x-5 gamit ang distributive property.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

I-evaluate

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -15x at 48x para makuha ang 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$