Lutasin ang 174*10^-5=x^2/01-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -5 at kunin ang \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

I-multiply ang 174 at \frac{1}{100000} para makuha ang \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -5 at kunin ang \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

I-multiply ang 174 at \frac{1}{100000} para makuha ang \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, \frac{87}{50000} para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -\frac{87}{50000} sa \frac{87}{50000} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{87}{50000} mula sa -\frac{87}{50000} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

I-divide ang -\frac{87}{25000} gamit ang 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -5 at kunin ang \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

I-multiply ang 174 at \frac{1}{100000} para makuha ang \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

I-divide ang \frac{87}{50000}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{87}{100000}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{87}{100000} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{87}{100000} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

I-subtract ang \frac{87}{100000} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$