Lutasin ang 16x^2+32x-271

$$16 { x }^{ 2 } +32x-271$$

I-factor

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+32x-271=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

I-square ang 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

I-multiply ang -4 times 16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-64\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

I-multiply ang -64 times -271.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17344}}{2\times 16}$$

Idagdag ang 1024 sa 17344.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18368}}{2\times 16}$$

Kunin ang square root ng 18368.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{2\times 16}$$

I-multiply ang 2 times 16.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -32 sa 8\sqrt{287}.

$$x=\frac{8\sqrt{287}-32}{32}$$

I-divide ang -32+8\sqrt{287} gamit ang 32.

$$x=\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8\sqrt{287} mula sa -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{287}-32}{32}$$

I-divide ang -32-8\sqrt{287} gamit ang 32.

$$x=-\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -1+\frac{\sqrt{287}}{4} sa x_{1} at ang -1-\frac{\sqrt{287}}{4} sa x_{2}.

$$16x^{2}+32x-271=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

I-evaluate

$$16x^{2}+32x-271$$