Lutasin ang 16=8^-x+5

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

I-solve ang x

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$8^{-x+5}=16$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(8).

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$