Lutasin ang 15x^2-2x=x

$$15 x ^ { 2 } - 2 x = x$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Pagsamahin ang -2x at -x para makuha ang -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(15x-3\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 15x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Pagsamahin ang -2x at -x para makuha ang -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 15 para sa a, -3 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Kunin ang square root ng \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 15}$$

Ang kabaliktaran ng -3 ay 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 15}$$

I-multiply ang 2 times 15.

$$x=\frac{3±3}{30}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3±3}{30} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 3 sa 3.

$$x=\frac{6}{30}$$

Bawasan ang fraction \frac{6}{30} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3±3}{30} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3 mula sa 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

I-divide ang 0 gamit ang 30.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Pagsamahin ang -2x at -x para makuha ang -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 15.

$$\frac{15x^{2}-3x}{15}=\frac{0}{15}$$

Kapag na-divide gamit ang 15, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 15.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{15}\right)x=\frac{0}{15}$$

Bawasan ang fraction \frac{-3}{15} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{15}$$

I-divide ang 0 gamit ang 15.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

I-divide ang -\frac{1}{5}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{10}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{10} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{10} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Idagdag ang \frac{1}{10} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$