Lutasin ang 14x+4.8+2.4x=x^2+2x

$$14 x + 4.8 + 2.4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

I-solve ang x

$$x = \frac{2 \sqrt{354} + 36}{5} \approx 14.725955089$$

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}\approx -0.325955089$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 14x at 2.4x para makuha ang 16.4x.

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

Pagsamahin ang 16.4x at -2x para makuha ang 14.4x.

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+14.4x+4.8=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 14.4 para sa b, at 4.8 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{14.4^{2}-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 14.4 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+4\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 4.8.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+19.2}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 207.36 sa 19.2 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{226.56}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 226.56.

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -14.4 sa \frac{4\sqrt{354}}{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

I-divide ang \frac{-72+4\sqrt{354}}{5} gamit ang -2.

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{4\sqrt{354}}{5} mula sa -14.4.

$$x=\frac{-4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

I-divide ang \frac{-72-4\sqrt{354}}{5} gamit ang -2.

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5} x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Pagsamahin ang 14x at 2.4x para makuha ang 16.4x.

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

Pagsamahin ang 16.4x at -2x para makuha ang 14.4x.

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

I-subtract ang 4.8 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$14.4x-x^{2}=-4.8$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+14.4x=-4.8$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+14.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{14.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}$$

I-divide ang 14.4 gamit ang -1.

$$x^{2}-14.4x=-\frac{4.8}{-1}$$

I-divide ang -4.8 gamit ang -1.

$$x^{2}-14.4x=4.8$$

I-divide ang -14.4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -7.2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -7.2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-14.4x+\left(-7.2\right)^{2}=4.8+\left(-7.2\right)^{2}$$

I-square ang -7.2 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-14.4x+51.84=4.8+51.84$$

Idagdag ang 4.8 sa 51.84 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-14.4x+51.84=56.64$$

I-factor ang x^{2}-14.4x+51.84. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-7.2\right)^{2}=56.64$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-7.2\right)^{2}}=\sqrt{56.64}$$

Pasimplehin.

$$x-7.2=\frac{2\sqrt{354}}{5} x-7.2=-\frac{2\sqrt{354}}{5}$$

Idagdag ang 7.2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5} x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$