Lutasin ang 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

I-factor

$$7t\left(2t+3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 7.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

Isaalang-alang ang 2t^{2}+3t. I-factor out ang t.

$$t\left(2t+3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$7t\left(2t+3\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$14t^{2}+21t=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

Kunin ang square root ng 21^{2}.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

I-multiply ang 2 times 14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-21±21}{28} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -21 sa 21.

$$t=\frac{0}{28}$$

I-divide ang 0 gamit ang 28.

$$t=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-21±21}{28} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 21 mula sa -21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

Bawasan ang fraction \frac{-42}{28} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 14.

$$t=-\frac{3}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 0 sa x_{1} at ang -\frac{3}{2} sa x_{2}.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Idagdag ang \frac{3}{2} sa t sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 2 sa 14 at 2.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

I-evaluate

$$7t\left(2t+3\right)$$