Lutasin ang 12(2.5)^x-1=75

$$12 ( 2.5 ) ^ { x - 1 } = 75$$

I-solve ang x

$$x=3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$12\times 2.5^{x-1}=75$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 12.

$$2.5^{x-1}=\frac{25}{4}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(2.5^{x-1})=\log(\frac{25}{4})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x-1\right)\log(2.5)=\log(\frac{25}{4})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(2.5).

$$x-1=\frac{\log(\frac{25}{4})}{\log(2.5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{2.5}\left(\frac{25}{4}\right)$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2-\left(-1\right)$$