Lutasin ang 12(2^x-5)=500

$$12 ( 2 ^ { x - 5 } ) = 500$$

I-solve ang x

$$x=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5\approx 10.380821784$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$12\times 2^{x-5}=500$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 12.

$$2^{x-5}=\frac{125}{3}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(2^{x-5})=\log(\frac{125}{3})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x-5\right)\log(2)=\log(\frac{125}{3})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(2).

$$x-5=\frac{\log(\frac{125}{3})}{\log(2)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-5=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)$$

Idagdag ang 5 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\ln(\frac{125}{3})}{\ln(2)}-\left(-5\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$