Lutasin ang 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

I-multiply ang 1-3x at 1-3x para makuha ang \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

I-multiply ang 1+3x at 1+3x para makuha ang \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Pagsamahin ang -6x at 6x para makuha ang 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Pagsamahin ang 9x^{2} at 9x^{2} para makuha ang 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2+18x^{2}=12$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$18x^{2}=12-2$$

I-subtract ang 2 mula sa 12 para makuha ang 10.

$$18x^{2}=10$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 1-3x at 1-3x para makuha ang \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

I-multiply ang 1+3x at 1+3x para makuha ang \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Pagsamahin ang -6x at 6x para makuha ang 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Pagsamahin ang 9x^{2} at 9x^{2} para makuha ang 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2+18x^{2}=12$$

I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.

$$2+18x^{2}-12=0$$

I-subtract ang 12 mula sa 2 para makuha ang -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 18 para sa a, 0 para sa b, at -10 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

I-multiply ang -4 times 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

I-multiply ang -72 times -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Kunin ang square root ng 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

I-multiply ang 2 times 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} kapag ang ± ay plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} kapag ang ± ay minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$