Lutasin ang 10000=1500e^0.15x

$$10000 = 1500 e ^ { 0.15 x }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{20\ln(20)-20\ln(3)}{3}\approx 12.647466566$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 1500.

$$\frac{10000}{1500}=e^{0.15x}$$

Bawasan ang fraction \frac{10000}{1500} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 500.

$$\frac{20}{3}=e^{0.15x}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$e^{0.15x}=\frac{20}{3}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{0.15x})=\log(\frac{20}{3})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$0.15x\log(e)=\log(\frac{20}{3})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$0.15x=\frac{\log(\frac{20}{3})}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.15x=\log_{e}\left(\frac{20}{3}\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 0.15, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{3})}{0.15}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 40\pi n_{1}}{3}+\frac{20\ln(20)}{3}-\frac{20\ln(3)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$