Lutasin ang 10x^2+x^3-6=3

$$10 x ^ { 2 } + x ^ { 3 } - 6 = 3$$

I-solve ang x

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2}\approx -9.908326913$$

$$x=-1$$

$$x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}\approx 0.908326913$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.

$$10x^{2}+x^{3}-6-3=0$$

I-subtract ang 3 mula sa -6 para makuha ang -9.

$$10x^{2}+x^{3}-9=0$$

Isaayos ang equation para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$x^{3}+10x^{2}-9=0$$

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -9 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$x=-1$$

Sa Factor theorem, ang x-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang x^{3}+10x^{2}-9 gamit ang x+1 para makuha ang x^{2}+9x-9. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$x^{2}+9x-9=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, 9 para sa b, at -9 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{13}}{2}$$

I-solve ang equation na x^{2}+9x-9=0 kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$x=-1 x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$