Lutasin ang 10x^2+30x=0

$$10 x ^ { 2 } + 30 x = 0$$

I-solve ang x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(10x+30\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 10x+30=0.

$$x=0 x=-3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$10x^{2}+30x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 10 para sa a, 30 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 10}$$

Kunin ang square root ng 30^{2}.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 10}$$

I-multiply ang 2 times 10.

$$x=\frac{-30±30}{20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-30±30}{20} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -30 sa 30.

$$x=\frac{0}{20}$$

I-divide ang 0 gamit ang 20.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-30±30}{20} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 30 mula sa -30.

$$x=-\frac{60}{20}$$

I-divide ang -60 gamit ang 20.

$$x=-3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+30x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 10.

$$\frac{10x^{2}+30x}{10}=\frac{0}{10}$$

Kapag na-divide gamit ang 10, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 10.

$$x^{2}+\frac{30}{10}x=\frac{0}{10}$$

I-divide ang 30 gamit ang 10.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{10}$$

I-divide ang 0 gamit ang 10.

$$x^{2}+3x=0$$

I-divide ang 3, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

I-factor ang x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

I-subtract ang \frac{3}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-3$$