Lutasin ang 10(107)^x=2000

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

I-solve ang x

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1.133856504$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$10\times 107^{x}=2000$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 10.

$$107^{x}=200$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(107)=\log(200)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(107).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$