Lutasin ang 1.6y^2=2.4y-0.9

$$1.6 { y }^{ 2 } = 2.4y-0.9$$

I-solve ang y

$$y=0.75$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 2.4y mula sa magkabilang dulo.

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

Idagdag ang 0.9 sa parehong bahagi.

$$1.6y^{2}-2.4y+0.9=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1.6 para sa a, -2.4 para sa b, at 0.9 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\left(-2.4\right)^{2}-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

I-square ang -2.4 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

I-multiply ang -4 times 1.6.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-6.4\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

I-multiply ang -6.4 times 0.9 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa numerator times numerator at denominator times denominator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\frac{144-144}{25}}}{2\times 1.6}$$

Idagdag ang 5.76 sa -5.76 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{0}}{2\times 1.6}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$y=-\frac{-2.4}{2\times 1.6}$$

Ang kabaliktaran ng -2.4 ay 2.4.

$$y=\frac{2.4}{2\times 1.6}$$

I-multiply ang 2 times 1.6.

$$y=\frac{2.4}{3.2}$$

I-divide ang 2.4 gamit ang 3.2 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 2.4 gamit ang reciprocal ng 3.2.

$$y=0.75$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 2.4y mula sa magkabilang dulo.

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 1.6, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$\frac{1.6y^{2}-2.4y}{1.6}=-\frac{0.9}{1.6}$$

Kapag na-divide gamit ang 1.6, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 1.6.

$$y^{2}+\left(-\frac{2.4}{1.6}\right)y=-\frac{0.9}{1.6}$$

I-divide ang -2.4 gamit ang 1.6 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -2.4 gamit ang reciprocal ng 1.6.

$$y^{2}-1.5y=-\frac{0.9}{1.6}$$

I-divide ang -0.9 gamit ang 1.6 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -0.9 gamit ang reciprocal ng 1.6.

$$y^{2}-1.5y=-0.5625$$

I-divide ang -1.5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -0.75. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -0.75 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$y^{2}-1.5y+\left(-0.75\right)^{2}=-0.5625+\left(-0.75\right)^{2}$$

I-square ang -0.75 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$y^{2}-1.5y+0.5625=\frac{-9+9}{16}$$

Idagdag ang -0.5625 sa 0.5625 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$y^{2}-1.5y+0.5625=0$$

I-factor ang y^{2}-1.5y+0.5625. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-0.75\right)^{2}=0$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(y-0.75\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pasimplehin.

$$y-0.75=0 y-0.75=0$$

Idagdag ang 0.75 sa magkabilang dulo ng equation.

$$y=0.75 y=0.75$$

Nalutas na ang equation. Mga solution ay pareho.

$$y=0.75$$