Lutasin ang 1.12^n=2

$$1.12 ^ { n } = 2$$

I-solve ang n

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)\approx 6.116255374$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$1.12^{n}=2$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(1.12^{n})=\log(2)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$n\log(1.12)=\log(2)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(1.12).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1.12)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)$$

I-solve ang n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.12)}+\log_{1.12}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$