Lutasin ang 0.6-x+1/x*10%*40%-1%/x=0.4

$$0.6 - \frac { x + 1 } { x } \times 10 \% \times 40 \% - \frac { 1 \% } { x } = 0.4$$

I-solve ang x

$$x=0.3125$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 100x, ang least common multiple ng x,100.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{10}{100}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Bawasan ang fraction \frac{40}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 20.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

I-multiply ang \frac{1}{10} sa \frac{2}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1\times 2}{10\times 5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{2}{50}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{50} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

I-multiply ang \frac{x+1}{x} sa \frac{1}{25} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 100x gamit ang 0.6-\frac{x+1}{x\times 25}.

$$60x+100x\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Ipakita ang 100\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right) bilang isang single fraction.

$$60x+\frac{-100\left(x+1\right)}{x\times 25}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

I-cancel out ang 25 sa parehong numerator at denominator.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Ipakita ang \frac{-4\left(x+1\right)}{x}x bilang isang single fraction.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-100\times \frac{1}{100}=40x$$

I-multiply ang -100 times \frac{1}{100}.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-1=40x$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 60x-1 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(60x-1\right)x}{x}+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(60x-1\right)x}{x} at \frac{-4\left(x+1\right)x}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x.

$$\frac{60x^{2}-x-4x^{2}-4x}{x}=40x$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 60x^{2}-x-4x^{2}-4x.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}=40x$$

I-subtract ang 40x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}-40x=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang -40x times \frac{x}{x}.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}+\frac{-40xx}{x}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{56x^{2}-5x}{x} at \frac{-40xx}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{56x^{2}-5x-40xx}{x}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 56x^{2}-5x-40xx.

$$\frac{56x^{2}-5x-40x^{2}}{x}=0$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 56x^{2}-5x-40x^{2}.

$$\frac{16x^{2}-5x}{x}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$16x^{2}-5x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(16x-5\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 16x-5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{16}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{5}{16}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 100x, ang least common multiple ng x,100.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{10}{100}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Bawasan ang fraction \frac{40}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 20.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

I-multiply ang \frac{1}{10} sa \frac{2}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1\times 2}{10\times 5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{2}{50}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{50} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

I-multiply ang \frac{x+1}{x} sa \frac{1}{25} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 100x gamit ang 0.6-\frac{x+1}{x\times 25}.

$$60x+100x\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Ipakita ang 100\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right) bilang isang single fraction.

$$60x+\frac{-100\left(x+1\right)}{x\times 25}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

I-cancel out ang 25 sa parehong numerator at denominator.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Ipakita ang \frac{-4\left(x+1\right)}{x}x bilang isang single fraction.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-100\times \frac{1}{100}=40x$$

I-multiply ang -100 times \frac{1}{100}.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-1=40x$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 60x-1 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(60x-1\right)x}{x}+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(60x-1\right)x}{x} at \frac{-4\left(x+1\right)x}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x.

$$\frac{60x^{2}-x-4x^{2}-4x}{x}=40x$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 60x^{2}-x-4x^{2}-4x.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}=40x$$

I-subtract ang 40x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}-40x=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang -40x times \frac{x}{x}.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}+\frac{-40xx}{x}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{56x^{2}-5x}{x} at \frac{-40xx}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{56x^{2}-5x-40xx}{x}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 56x^{2}-5x-40xx.

$$\frac{56x^{2}-5x-40x^{2}}{x}=0$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 56x^{2}-5x-40x^{2}.

$$\frac{16x^{2}-5x}{x}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$16x^{2}-5x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 16 para sa a, -5 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Kunin ang square root ng \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 16}$$

Ang kabaliktaran ng -5 ay 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 16}$$

I-multiply ang 2 times 16.

$$x=\frac{5±5}{32}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{5±5}{32} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 5 sa 5.

$$x=\frac{10}{32}$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{32} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{5}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{5±5}{32} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa 5.

$$x=\frac{0}{32}$$

I-divide ang 0 gamit ang 32.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{5}{16} x=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{5}{16}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 100x, ang least common multiple ng x,100.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{10}{100}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{40}{100}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Bawasan ang fraction \frac{40}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 20.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

I-multiply ang \frac{1}{10} sa \frac{2}{5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1\times 2}{10\times 5}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{2}{50}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{50} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x}\times \frac{1}{25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

I-multiply ang \frac{x+1}{x} sa \frac{1}{25} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$100x\left(0.6-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 100x gamit ang 0.6-\frac{x+1}{x\times 25}.

$$60x+100x\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right)-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Ipakita ang 100\left(-\frac{x+1}{x\times 25}\right) bilang isang single fraction.

$$60x+\frac{-100\left(x+1\right)}{x\times 25}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

I-cancel out ang 25 sa parehong numerator at denominator.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)}{x}x-100\times \frac{1}{100}=40x$$

Ipakita ang \frac{-4\left(x+1\right)}{x}x bilang isang single fraction.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-100\times \frac{1}{100}=40x$$

I-multiply ang -100 times \frac{1}{100}.

$$60x+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}-1=40x$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 60x-1 times \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(60x-1\right)x}{x}+\frac{-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(60x-1\right)x}{x} at \frac{-4\left(x+1\right)x}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x}{x}=40x$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(60x-1\right)x-4\left(x+1\right)x.

$$\frac{60x^{2}-x-4x^{2}-4x}{x}=40x$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 60x^{2}-x-4x^{2}-4x.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}=40x$$

I-subtract ang 40x mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}-40x=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang -40x times \frac{x}{x}.

$$\frac{56x^{2}-5x}{x}+\frac{-40xx}{x}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{56x^{2}-5x}{x} at \frac{-40xx}{x}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{56x^{2}-5x-40xx}{x}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 56x^{2}-5x-40xx.

$$\frac{56x^{2}-5x-40x^{2}}{x}=0$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 56x^{2}-5x-40x^{2}.

$$\frac{16x^{2}-5x}{x}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$16x^{2}-5x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 16.

$$\frac{16x^{2}-5x}{16}=\frac{0}{16}$$

Kapag na-divide gamit ang 16, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 16.

$$x^{2}-\frac{5}{16}x=\frac{0}{16}$$

I-divide ang 0 gamit ang 16.

$$x^{2}-\frac{5}{16}x=0$$

I-divide ang -\frac{5}{16}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{32}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{32} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{5}{16}x+\left(-\frac{5}{32}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{32}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{32} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{5}{16}x+\frac{25}{1024}=\frac{25}{1024}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{5}{16}x+\frac{25}{1024}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{32}\right)^{2}=\frac{25}{1024}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{32}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{1024}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{5}{32}=\frac{5}{32} x-\frac{5}{32}=-\frac{5}{32}$$

Idagdag ang \frac{5}{32} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{5}{16} x=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{5}{16}$$