Lutasin ang 0.3x^2-3.3x=0

$$0.3 x ^ { 2 } - 3.3 x = 0$$

I-solve ang x

$$x=11$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(0.3x-3.3\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at \frac{3x-33}{10}=0.

$$x=0 x=11$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 0.3 para sa a, -3.3 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\sqrt{\left(-3.3\right)^{2}}}{2\times 0.3}$$

Kunin ang square root ng \left(-3.3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

Ang kabaliktaran ng -3.3 ay 3.3.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

I-multiply ang 2 times 0.3.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 3.3 sa \frac{33}{10} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{\frac{33}{5}}{0.6}$$

I-divide ang \frac{33}{5} gamit ang 0.6 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{33}{5} gamit ang reciprocal ng 0.6.

$$x=11$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{33}{10} mula sa 3.3 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{0}{0.6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 0.6 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng 0.6.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=11 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 0.3, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$\frac{0.3x^{2}-3.3x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

Kapag na-divide gamit ang 0.3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 0.3.

$$x^{2}+\left(-\frac{3.3}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

I-divide ang -3.3 gamit ang 0.3 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -3.3 gamit ang reciprocal ng 0.3.

$$x^{2}-11x=\frac{0}{0.3}$$

I-divide ang 0 gamit ang 0.3 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng 0.3.

$$x^{2}-11x=0$$

I-divide ang -11, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{11}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{11}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{11}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

I-factor ang x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Idagdag ang \frac{11}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=11 x=0$$