Lutasin ang 0=0.75x-0.020x^2

$$0=0.75x-0.020 { x }^{ 2 }$$

I-solve ang x

$$x=37.5$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(0.75-0.02x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 0.75-\frac{x}{50}=0.

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -0.02 para sa a, 0.75 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.75±\sqrt{0.75^{2}}}{2\left(-0.02\right)}$$

Kunin ang square root ng 0.75^{2}.

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{2\left(-0.02\right)}$$

I-multiply ang 2 times -0.02.

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -0.75 sa \frac{3}{4} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{0}{-0.04}$$

I-divide ang 0 gamit ang -0.04 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng -0.04.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{3}{4} mula sa -0.75 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{-0.04}$$

I-divide ang -\frac{3}{2} gamit ang -0.04 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -\frac{3}{2} gamit ang reciprocal ng -0.04.

$$x=\frac{75}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -50.

$$\frac{-0.02x^{2}+0.75x}{-0.02}=\frac{0}{-0.02}$$

Kapag na-divide gamit ang -0.02, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -0.02.

$$x^{2}+\frac{0.75}{-0.02}x=\frac{0}{-0.02}$$

I-divide ang 0.75 gamit ang -0.02 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0.75 gamit ang reciprocal ng -0.02.

$$x^{2}-37.5x=\frac{0}{-0.02}$$

I-divide ang 0 gamit ang -0.02 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng -0.02.

$$x^{2}-37.5x=0$$

I-divide ang -37.5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -18.75. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -18.75 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-37.5x+\left(-18.75\right)^{2}=\left(-18.75\right)^{2}$$

I-square ang -18.75 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-37.5x+351.5625=351.5625$$

I-factor ang x^{2}-37.5x+351.5625. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-18.75\right)^{2}=351.5625$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-18.75\right)^{2}}=\sqrt{351.5625}$$

Pasimplehin.

$$x-18.75=\frac{75}{4} x-18.75=-\frac{75}{4}$$

Idagdag ang 18.75 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{75}{2} x=0$$