Lutasin ang 0=x^2-8x-2

$$0 = { x }^{ 2 } -8x-2$$

I-solve ang x

$$x=3\sqrt{2}+4\approx 8.242640687$$

$$x=4-3\sqrt{2}\approx -0.242640687$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -8 para sa b, at -2 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

I-square ang -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8}}{2}$$

Idagdag ang 64 sa 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72}}{2}$$

Kunin ang square root ng 72.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.

$$x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 8 sa 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+8}{2}$$

I-divide ang 8+6\sqrt{2} gamit ang 2.

$$x=3\sqrt{2}+4$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6\sqrt{2} mula sa 8.

$$x=\frac{8-6\sqrt{2}}{2}$$

I-divide ang 8-6\sqrt{2} gamit ang 2.

$$x=4-3\sqrt{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Idagdag ang 2 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$x^{2}-8x=2$$

I-divide ang -8, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -4. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -4 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=2+\left(-4\right)^{2}$$

I-square ang -4.

$$x^{2}-8x+16=2+16$$

Idagdag ang 2 sa 16.

$$x^{2}-8x+16=18$$

I-factor ang x^{2}-8x+16. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=18$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

Pasimplehin.

$$x-4=3\sqrt{2} x-4=-3\sqrt{2}$$

Idagdag ang 4 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$