Lutasin ang -x^2+2x-2<0

$$- x ^ { 2 } + 2 x - 2 < 0$$

I-solve ang x

$$x\in \mathrm{R}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang inequality sa -1 para gawing positibo ang coefficient ng pinakamataas na power sa -x^{2}+2x-2. Dahil negatibo ang -1, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x^{2}-2x+2>0$$

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x+2=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -2 para sa b, at 2 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{2±\sqrt{-4}}{2}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution. Ang expression na x^{2}-2x+2 ay may parehong sign para sa anumang x. Para malaman ang sign, kalkulahin ang value ng expression para sa x=0.

$$0^{2}-2\times 0+2=2$$

Ang value ng expression na x^{2}-2x+2 ay palaging positibo. Nalalapat ang inequality para sa x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$