Lutasin ang -6x^2-x+2geq0

$$- 6 x ^ { 2 } - x + 2 \geq 0$$

I-solve ang x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{2}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang inequality sa -1 para gawing positibo ang coefficient ng pinakamataas na power sa -6x^{2}-x+2. Dahil negatibo ang -1, nabago ang direksyon ng inequality.

$$6x^{2}+x-2\leq 0$$

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+x-2=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 6 para sa a, 1 para sa b, at -2 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{-1±7}{12}$$

I-solve ang equation na x=\frac{-1±7}{12} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

I-rewrite ang inequality sa pamamagitan ng paggamit sa mga nakuhang solution.

$$6\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)\leq 0$$

Para maging ≤0 ang product, ang isa sa mga value na x-\frac{1}{2} at x+\frac{2}{3} ay dapat na maging ≥0 at ang isa ay dapat na maging ≤0. Isaalang-alang ang kaso kapag x-\frac{1}{2}\geq 0 at x+\frac{2}{3}\leq 0.

$$x-\frac{1}{2}\geq 0 x+\frac{2}{3}\leq 0$$

False ito para sa anumang x.

$$x\in \emptyset$$

Isaalang-alang ang kaso kapag x-\frac{1}{2}\leq 0 at x+\frac{2}{3}\geq 0.

$$x+\frac{2}{3}\geq 0 x-\frac{1}{2}\leq 0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x\in \left[-\frac{2}{3},\frac{1}{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{2}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{2}{3},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$