Lutasin ang -27a^2+81a-18a^3=

$$- 27 a ^ { 2 } + 81 a - 18 a ^ { 3 } =$$

I-factor

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 9.

$$9\left(-3a^{2}+9a-2a^{3}\right)$$

Isaalang-alang ang -3a^{2}+9a-2a^{3}. I-factor out ang a.

$$a\left(-3a+9-2a^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang -3a+9-2a^{2}. Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-2a^{2}-3a+9$$

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -2a^{2}+pa+qa+9. Para mahanap ang p at q, mag-set up ng system na iso-solve.

$$p+q=-3 pq=-2\times 9=-18$$

Dahil negative ang pq, magkasalungat ang mga sign ng p at q. Dahil negative ang p+q, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -3.

$$p=3 q=-6$$

I-rewrite ang -2a^{2}-3a+9 bilang \left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right).

$$\left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right)$$

I-factor out ang -a sa unang grupo at ang -3 sa pangalawang grupo.

$$-a\left(2a-3\right)-3\left(2a-3\right)$$

I-factor out ang common term na 2a-3 gamit ang distributive property.

$$\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$9a\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

I-evaluate

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$