Lutasin ang -6/x=-x+5

$$- \frac{ 6 }{ x } = -x+5$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

$$x=6$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$-6=-xx+x\times 5$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

Idagdag ang 6 sa parehong bahagi.

$$-x^{2}+x\times 5+6=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+5x+6=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 5 para sa b, at 6 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 25 sa 24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 49.

$$x=\frac{-5±7}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-5±7}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±7}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa 7.

$$x=\frac{2}{-2}$$

I-divide ang 2 gamit ang -2.

$$x=-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±7}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 7 mula sa -5.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

I-divide ang -12 gamit ang -2.

$$x=6$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-1 x=6$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$-6=-xx+x\times 5$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$-6=-x^{2}+x\times 5$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-x^{2}+x\times 5=-6$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+5x=-6$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{6}{-1}$$

I-divide ang 5 gamit ang -1.

$$x^{2}-5x=-\frac{6}{-1}$$

I-divide ang -6 gamit ang -1.

$$x^{2}-5x=6$$

I-divide ang -5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Idagdag ang 6 sa \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

I-factor ang x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Idagdag ang \frac{5}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=6 x=-1$$