Lutasin ang -1/4*({left(frac{5sqrt{10}-8}{3}right)}^2

$$- \frac{ 1 }{ 4 } \times ( { \left( \frac{ 5 \sqrt{ 10 } -8 }{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{20\sqrt{10}}{9}-\frac{157}{18}\approx -1.694938533$$

Mga Hakbang ng Solution

Para i-raise ang \frac{5\sqrt{10}-8}{3} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}}$$

I-multiply ang -\frac{1}{4} sa \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{-\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}.

$$\frac{-\left(25\left(\sqrt{10}\right)^{2}-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{10} ay 10.

$$\frac{-\left(25\times 10-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

I-multiply ang 25 at 10 para makuha ang 250.

$$\frac{-\left(250-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Idagdag ang 250 at 64 para makuha ang 314.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 3^{2}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 9}$$

I-multiply ang 4 at 9 para makuha ang 36.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{36}$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 314-80\sqrt{10}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\frac{-314+80\sqrt{10}}{36}$$

Palawakin

$$\frac{20 \sqrt{10}}{9} - \frac{157}{18} = -1.694938533$$

Mga Hakbang ng Solution

Para i-raise ang \frac{5\sqrt{10}-8}{3} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}}$$

I-multiply ang -\frac{1}{4} sa \frac{\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{3^{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{-\left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(5\sqrt{10}-8\right)^{2}.

$$\frac{-\left(25\left(\sqrt{10}\right)^{2}-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{10} ay 10.

$$\frac{-\left(25\times 10-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

I-multiply ang 25 at 10 para makuha ang 250.

$$\frac{-\left(250-80\sqrt{10}+64\right)}{4\times 3^{2}}$$

Idagdag ang 250 at 64 para makuha ang 314.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 3^{2}}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{4\times 9}$$

I-multiply ang 4 at 9 para makuha ang 36.

$$\frac{-\left(314-80\sqrt{10}\right)}{36}$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 314-80\sqrt{10}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\frac{-314+80\sqrt{10}}{36}$$