Lutasin ang -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

I-evaluate

$$-8x$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

I-cancel out ang 3 at 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

I-divide ang -4\sqrt{2} gamit ang 2 para makuha ang -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

I-multiply ang -2 at 2 para makuha ang -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$-4\times 2x$$

I-multiply ang -4 at 2 para makuha ang -8.

$$-8x$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-8$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

I-cancel out ang 3 at 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

I-divide ang -4\sqrt{2} gamit ang 2 para makuha ang -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

I-multiply ang -2 at 2 para makuha ang -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

I-multiply ang -4 at 2 para makuha ang -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$-8x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$-8$$