Lutasin ang (x-12)(x-12)-6=384

$$(x-12)(x-12)-6=384$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{390}+12\approx 31.748417658$$

$$x=12-\sqrt{390}\approx -7.748417658$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang x-12 at x-12 para makuha ang \left(x-12\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}-6=384$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-12\right)^{2}.

$$x^{2}-24x+144-6=384$$

I-subtract ang 6 mula sa 144 para makuha ang 138.

$$x^{2}-24x+138=384$$

I-subtract ang 384 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-24x+138-384=0$$

I-subtract ang 384 mula sa 138 para makuha ang -246.

$$x^{2}-24x-246=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -24 para sa b, at -246 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-246\right)}}{2}$$

I-square ang -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-246\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -246.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+984}}{2}$$

Idagdag ang 576 sa 984.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1560}}{2}$$

Kunin ang square root ng 1560.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{390}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -24 ay 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 24 sa 2\sqrt{390}.

$$x=\frac{2\sqrt{390}+24}{2}$$

I-divide ang 24+2\sqrt{390} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{390}+12$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{390} mula sa 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{390}}{2}$$

I-divide ang 24-2\sqrt{390} gamit ang 2.

$$x=12-\sqrt{390}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{390}+12 x=12-\sqrt{390}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang x-12 at x-12 para makuha ang \left(x-12\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}-6=384$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-12\right)^{2}.

$$x^{2}-24x+144-6=384$$

I-subtract ang 6 mula sa 144 para makuha ang 138.

$$x^{2}-24x+138=384$$

I-subtract ang 138 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-24x=384-138$$

I-subtract ang 138 mula sa 384 para makuha ang 246.

$$x^{2}-24x=246$$

I-divide ang -24, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -12. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -12 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=246+\left(-12\right)^{2}$$

I-square ang -12.

$$x^{2}-24x+144=246+144$$

Idagdag ang 246 sa 144.

$$x^{2}-24x+144=390$$

I-factor ang x^{2}-24x+144. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=390$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{390}$$

Pasimplehin.

$$x-12=\sqrt{390} x-12=-\sqrt{390}$$

Idagdag ang 12 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{390}+12 x=12-\sqrt{390}$$