Lutasin ang (x+3)x=5

$$(x+3)x=5$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{29} - 3}{2} \approx 1.192582404$$

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\approx -4.192582404$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+3 gamit ang x.

$$x^{2}+3x=5$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+3x-5=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 3 para sa b, at -5 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

I-square ang 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-5\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+20}}{2}$$

Idagdag ang 9 sa 20.

$$x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{29} mula sa -3.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+3 gamit ang x.

$$x^{2}+3x=5$$

I-divide ang 3, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=5+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=5+\frac{9}{4}$$

Idagdag ang 5 sa \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{29}{4}$$

I-factor ang x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

I-subtract ang \frac{3}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$