Lutasin ang (5x+3)(2x-4)=12

$$(5x+3)(2x-4)=12$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

$$x = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} = 2.4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5x+3 sa 2x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$10x^{2}-14x-12=12$$

I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.

$$10x^{2}-14x-12-12=0$$

I-subtract ang 12 mula sa -12 para makuha ang -24.

$$10x^{2}-14x-24=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 10 para sa a, -14 para sa b, at -24 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 10\left(-24\right)}}{2\times 10}$$

I-square ang -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 10\left(-24\right)}}{2\times 10}$$

I-multiply ang -4 times 10.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-40\left(-24\right)}}{2\times 10}$$

I-multiply ang -40 times -24.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+960}}{2\times 10}$$

Idagdag ang 196 sa 960.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{1156}}{2\times 10}$$

Kunin ang square root ng 1156.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±34}{2\times 10}$$

Ang kabaliktaran ng -14 ay 14.

$$x=\frac{14±34}{2\times 10}$$

I-multiply ang 2 times 10.

$$x=\frac{14±34}{20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{14±34}{20} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 14 sa 34.

$$x=\frac{48}{20}$$

Bawasan ang fraction \frac{48}{20} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=\frac{12}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{14±34}{20} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 34 mula sa 14.

$$x=-\frac{20}{20}$$

I-divide ang -20 gamit ang 20.

$$x=-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{12}{5} x=-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5x+3 sa 2x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$10x^{2}-14x-12=12$$

Idagdag ang 12 sa parehong bahagi.

$$10x^{2}-14x=12+12$$

Idagdag ang 12 at 12 para makuha ang 24.

$$10x^{2}-14x=24$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 10.

$$\frac{10x^{2}-14x}{10}=\frac{24}{10}$$

Kapag na-divide gamit ang 10, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{10}\right)x=\frac{24}{10}$$

Bawasan ang fraction \frac{-14}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x=\frac{24}{10}$$

Bawasan ang fraction \frac{24}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x=\frac{12}{5}$$

I-divide ang -\frac{7}{5}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7}{10}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7}{10} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{12}{5}+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{7}{10} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{12}{5}+\frac{49}{100}$$

Idagdag ang \frac{12}{5} sa \frac{49}{100} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{289}{100}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{289}{100}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{100}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{7}{10}=\frac{17}{10} x-\frac{7}{10}=-\frac{17}{10}$$

Idagdag ang \frac{7}{10} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{12}{5} x=-1$$