Lutasin ang (4-x)(4-x)=9

$$(4-x)(4-x)=9$$

I-solve ang x

$$x=1$$

$$x=7$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 4-x at 4-x para makuha ang \left(4-x\right)^{2}.

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(4-x\right)^{2}.

$$16-8x+x^{2}=9$$

I-subtract ang 9 mula sa magkabilang dulo.

$$16-8x+x^{2}-9=0$$

I-subtract ang 9 mula sa 16 para makuha ang 7.

$$7-8x+x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-8x+7=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -8 para sa b, at 7 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

I-square ang -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 7.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

Idagdag ang 64 sa -28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Kunin ang square root ng 36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±6}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 8 sa 6.

$$x=\frac{14}{2}$$

I-divide ang 14 gamit ang 2.

$$x=7$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±6}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6 mula sa 8.

$$x=\frac{2}{2}$$

I-divide ang 2 gamit ang 2.

$$x=1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=7 x=1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 4-x at 4-x para makuha ang \left(4-x\right)^{2}.

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(4-x\right)^{2}.

$$16-8x+x^{2}=9$$

I-subtract ang 16 mula sa magkabilang dulo.

$$-8x+x^{2}=9-16$$

I-subtract ang 16 mula sa 9 para makuha ang -7.

$$-8x+x^{2}=-7$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-8x=-7$$

I-divide ang -8, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -4. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -4 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

I-square ang -4.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

Idagdag ang -7 sa 16.

$$x^{2}-8x+16=9$$

I-factor ang x^{2}-8x+16. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pasimplehin.

$$x-4=3 x-4=-3$$

Idagdag ang 4 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=7 x=1$$