Lutasin ang (384x-048)*(3x+4)=30

$$(384x-048) \times (3x+4)=30$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}\approx 0.019253235$$

$$x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}\approx -1.352586568$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 0 at 48 para makuha ang 0.

$$\left(384x-0\right)\left(3x+4\right)=30$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 384x-0 gamit ang 3x+4.

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)=30$$

I-subtract ang 30 mula sa magkabilang dulo.

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)-30=0$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$3\times 384xx+4\times 384x-30=0$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$3\times 384x^{2}+4\times 384x-30=0$$

I-multiply ang 3 at 384 para makuha ang 1152. I-multiply ang 4 at 384 para makuha ang 1536.

$$1152x^{2}+1536x-30=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1152 para sa a, 1536 para sa b, at -30 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{1536^{2}-4\times 1152\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

I-square ang 1536.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296-4\times 1152\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

I-multiply ang -4 times 1152.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296-4608\left(-30\right)}}{2\times 1152}$$

I-multiply ang -4608 times -30.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2359296+138240}}{2\times 1152}$$

Idagdag ang 2359296 sa 138240.

$$x=\frac{-1536±\sqrt{2497536}}{2\times 1152}$$

Kunin ang square root ng 2497536.

$$x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2\times 1152}$$

I-multiply ang 2 times 1152.

$$x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1536 sa 96\sqrt{271}.

$$x=\frac{96\sqrt{271}-1536}{2304}$$

I-divide ang -1536+96\sqrt{271} gamit ang 2304.

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1536±96\sqrt{271}}{2304} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 96\sqrt{271} mula sa -1536.

$$x=\frac{-96\sqrt{271}-1536}{2304}$$

I-divide ang -1536-96\sqrt{271} gamit ang 2304.

$$x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 0 at 48 para makuha ang 0.

$$\left(384x-0\right)\left(3x+4\right)=30$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 384x-0 gamit ang 3x+4.

$$3\left(384x-0\right)x+4\left(384x-0\right)=30$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$3\times 384xx+4\times 384x=30$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$3\times 384x^{2}+4\times 384x=30$$

I-multiply ang 3 at 384 para makuha ang 1152. I-multiply ang 4 at 384 para makuha ang 1536.

$$1152x^{2}+1536x=30$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 1152.

$$\frac{1152x^{2}+1536x}{1152}=\frac{30}{1152}$$

Kapag na-divide gamit ang 1152, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 1152.

$$x^{2}+\frac{1536}{1152}x=\frac{30}{1152}$$

Bawasan ang fraction \frac{1536}{1152} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 384.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{30}{1152}$$

Bawasan ang fraction \frac{30}{1152} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{5}{192}$$

I-divide ang \frac{4}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{2}{3}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{2}{3} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{5}{192}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{2}{3} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{5}{192}+\frac{4}{9}$$

Idagdag ang \frac{5}{192} sa \frac{4}{9} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{271}{576}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{271}{576}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{271}{576}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{271}}{24} x+\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{271}}{24}$$

I-subtract ang \frac{2}{3} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3} x=-\frac{\sqrt{271}}{24}-\frac{2}{3}$$