Lutasin ang (12x^2)*(1/x-2)

$$(12 { x }^{ 2 } ) \times ( \frac{ 1 }{ x-2 } )$$

I-evaluate

$$\frac{12x^{2}}{x-2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Ipakita ang 12\times \frac{1}{x-2} bilang isang single fraction.

$$\frac{12}{x-2}x^{2}$$

Ipakita ang \frac{12}{x-2}x^{2} bilang isang single fraction.

$$\frac{12x^{2}}{x-2}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{12x\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Quotient

Ipakita ang 12\times \frac{1}{x-2} bilang isang single fraction.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x-2}x^{2})$$

Ipakita ang \frac{12}{x-2}x^{2} bilang isang single fraction.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{2}}{x-2})$$

Para sa anumang dalawang madi-differentiate na function, ang derivative ng quotient ng dalawang function ay ang denominator times ang derivative ng numerator minus ang numerator times ang derivative ng denominator, lahat ng ito ay dini-divide ng denominator squared.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2})-12x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2\times 12x^{2-1}-12x^{2}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 24x^{1}-12x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Palawakin gamit ang distributive property.

$$\frac{x^{1}\times 24x^{1}-2\times 24x^{1}-12x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$\frac{24x^{1+1}-2\times 24x^{1}-12x^{2}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{24x^{2}-48x^{1}-12x^{2}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{\left(24-12\right)x^{2}-48x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

I-subtract ang 12 mula sa 24.

$$\frac{12x^{2}-48x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

I-factor out ang 12x.

$$\frac{12x\left(x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$\frac{12x\left(x-4x^{0}\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$\frac{12x\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$