Lutasin ang (1+x)(1+2x)=1.32

$$(1+x)(1+2x)=1.32$$

I-solve ang x

$$x=0.1$$

$$x=-1.6$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 1+x sa 1+2x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$1+3x+2x^{2}=1.32$$

I-subtract ang 1.32 mula sa magkabilang dulo.

$$1+3x+2x^{2}-1.32=0$$

I-subtract ang 1.32 mula sa 1 para makuha ang -0.32.

$$-0.32+3x+2x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$2x^{2}+3x-0.32=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 3 para sa b, at -0.32 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -0.32.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2.56}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 9 sa 2.56.

$$x=\frac{-3±\sqrt{11.56}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 11.56.

$$x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa \frac{17}{5}.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{4}$$

I-divide ang \frac{2}{5} gamit ang 4.

$$x=\frac{1}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{17}{5} mula sa -3.

$$x=-\frac{\frac{32}{5}}{4}$$

I-divide ang -\frac{32}{5} gamit ang 4.

$$x=-\frac{8}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{8}{5}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 1+x sa 1+2x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$1+3x+2x^{2}=1.32$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$3x+2x^{2}=1.32-1$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.32 para makuha ang 0.32.

$$3x+2x^{2}=0.32$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+3x=0.32$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{0.32}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{0.32}{2}$$

I-divide ang 0.32 gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=0.16$$

I-divide ang \frac{3}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=0.16+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{3}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=0.16+\frac{9}{16}$$

Idagdag ang 0.16 sa \frac{9}{16} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{289}{400}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{289}{400}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{400}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{17}{20} x+\frac{3}{4}=-\frac{17}{20}$$

I-subtract ang \frac{3}{4} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{8}{5}$$