Lutasin ang (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

I-evaluate

$$-19$$

Mga Hakbang ng Solution

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 1+5\sqrt{2} sa bawat term ng 1-2\sqrt{2}.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Pagsamahin ang -2\sqrt{2} at 5\sqrt{2} para makuha ang 3\sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

I-multiply ang -10 at 2 para makuha ang -20.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

I-subtract ang 20 mula sa 1 para makuha ang -19.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Pagsamahin ang 3\sqrt{2} at -3\sqrt{2} para makuha ang 0.

$$-19$$

I-factor

$$-19$$