Lutasin ang (y^8)^12

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

I-evaluate

$$y^{96}$$

Mga Hakbang sa Pagre-raise ng Power sa Ibang Power

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$y^{8\times 12}$$

I-multiply ang 8 times 12.

$$y^{96}$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$96y^{95}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

Pasimplehin.

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$