Lutasin ang (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

I-evaluate

$$-6x-9$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang y^{2} gamit ang 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Pagsamahin ang -2y^{2}x at 2y^{2}x para makuha ang 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Pagsamahin ang y^{4} at -y^{4} para makuha ang 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Kalkulahin ang -x sa power ng 2 at kunin ang x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

I-multiply ang -6 at -1 para makuha ang 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}+6x+9, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$-6x-9$$

Palawakin

$$-6x-9$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang y^{2} gamit ang 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Pagsamahin ang -2y^{2}x at 2y^{2}x para makuha ang 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Pagsamahin ang y^{4} at -y^{4} para makuha ang 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Kalkulahin ang -x sa power ng 2 at kunin ang x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

I-multiply ang -6 at -1 para makuha ang 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}+6x+9, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$-6x-9$$