Lutasin ang (x-7)*(x+3)=24

$$( x - 7 ) \cdot ( x + 3 ) = 24$$

I-solve ang x

$$x=-5$$

$$x=9$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-7 sa x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-4x-21=24$$

I-subtract ang 24 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-4x-21-24=0$$

I-subtract ang 24 mula sa -21 para makuha ang -45.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -4 para sa b, at -45 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

I-square ang -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -45.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa 180.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

Kunin ang square root ng 196.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±14}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±14}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 14.

$$x=\frac{18}{2}$$

I-divide ang 18 gamit ang 2.

$$x=9$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±14}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 14 mula sa 4.

$$x=-\frac{10}{2}$$

I-divide ang -10 gamit ang 2.

$$x=-5$$

Nalutas na ang equation.

$$x=9 x=-5$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-7 sa x+3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-4x-21=24$$

Idagdag ang 21 sa parehong bahagi.

$$x^{2}-4x=24+21$$

Idagdag ang 24 at 21 para makuha ang 45.

$$x^{2}-4x=45$$

I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=45+\left(-2\right)^{2}$$

I-square ang -2.

$$x^{2}-4x+4=45+4$$

Idagdag ang 45 sa 4.

$$x^{2}-4x+4=49$$

I-factor ang x^{2}-4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Pasimplehin.

$$x-2=7 x-2=-7$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=9 x=-5$$