Lutasin ang (x-4)(x+5)=-8

$$( x - 4 ) ( x + 5 ) = - 8$$

I-solve ang x

$$x=-4$$

$$x=3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-4 sa x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+x-20=-8$$

Idagdag ang 8 sa parehong bahagi.

$$x^{2}+x-20+8=0$$

Idagdag ang -20 at 8 para makuha ang -12.

$$x^{2}+x-12=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 1 para sa b, at -12 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

I-square ang 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2}$$

Idagdag ang 1 sa 48.

$$x=\frac{-1±\sqrt{49}}{2}$$

Kunin ang square root ng 49.

$$x=\frac{-1±7}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±7}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa 7.

$$x=\frac{6}{2}$$

I-divide ang 6 gamit ang 2.

$$x=3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±7}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 7 mula sa -1.

$$x=-\frac{8}{2}$$

I-divide ang -8 gamit ang 2.

$$x=-4$$

Nalutas na ang equation.

$$x=3 x=-4$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-4 sa x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+x-20=-8$$

Idagdag ang 20 sa parehong bahagi.

$$x^{2}+x=-8+20$$

Idagdag ang -8 at 20 para makuha ang 12.

$$x^{2}+x=12$$

I-divide ang 1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

Idagdag ang 12 sa \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

I-factor ang x^{2}+x+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

I-subtract ang \frac{1}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=3 x=-4$$