Lutasin ang (x-4)(4x-3)=12

$$( x - 4 ) ( 4 x - 3 ) = 12$$

I-solve ang x

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4.75$$

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-4 sa 4x-3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}-19x+12-12=0$$

I-subtract ang 12 mula sa 12 para makuha ang 0.

$$4x^{2}-19x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 4 para sa a, -19 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Kunin ang square root ng \left(-19\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 4}$$

Ang kabaliktaran ng -19 ay 19.

$$x=\frac{19±19}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$x=\frac{19±19}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{19±19}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 19 sa 19.

$$x=\frac{38}{8}$$

Bawasan ang fraction \frac{38}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{19}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{19±19}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 19 mula sa 19.

$$x=\frac{0}{8}$$

I-divide ang 0 gamit ang 8.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-4 sa 4x-3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}-19x=12-12$$

I-subtract ang 12 mula sa 12 para makuha ang 0.

$$4x^{2}-19x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$\frac{4x^{2}-19x}{4}=\frac{0}{4}$$

Kapag na-divide gamit ang 4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{0}{4}$$

I-divide ang 0 gamit ang 4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=0$$

I-divide ang -\frac{19}{4}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{19}{8}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{19}{8} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{19}{8} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{361}{64}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{361}{64}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{64}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{19}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{19}{8}$$

Idagdag ang \frac{19}{8} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$