Lutasin ang (x+y)(x-y)-(x+y)^2

$$( x + y ) ( x - y ) - ( x + y ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$-2y\left(x+y\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(x+y\right)\left(x-y\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}+2xy+y^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}$$

Pagsamahin ang -y^{2} at -y^{2} para makuha ang -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy$$

Palawakin

$$-2xy-2y^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(x+y\right)\left(x-y\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}+2xy+y^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}$$

Pagsamahin ang -y^{2} at -y^{2} para makuha ang -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy$$