Lutasin ang (x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$2x\left(y-x\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+y sa 3x-y at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 3x^{2}+2xy-y^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -3x^{2} para makuha ang -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Pagsamahin ang 4xy at -2xy para makuha ang 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Pagsamahin ang 4y^{2} at y^{2} para makuha ang 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Pagsamahin ang 5y^{2} at -5y^{2} para makuha ang 0.

$$-2x^{2}+2xy$$

Palawakin

$$2xy-2x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+y sa 3x-y at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 3x^{2}+2xy-y^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -3x^{2} para makuha ang -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

Pagsamahin ang 4xy at -2xy para makuha ang 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

Pagsamahin ang 4y^{2} at y^{2} para makuha ang 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

Pagsamahin ang 5y^{2} at -5y^{2} para makuha ang 0.

$$-2x^{2}+2xy$$